Question

Два автомобиля выезжают одновременно из одного города в другой, находится на расстоянии 560км. Скорость первого на 10км/ч больше скорость второго, и поэтому первый автомобиль приезжает на место на 1ч раньше второго. Определите скорость каждого автомобиля.

Answer 1

Пусть х- скорость второго автомобиля, тогда х+10-скорость первого. т.к расстояние равно 560 км, а первый приехал на 1 час раньше второго, составим и решим уравнение:

 560\х - 560\(х+10)=1

560(х+10)-560х=х(х+10)

х^2+10x-5600=0

D\4=5625

x1=-5-75=-80(не удовл.усл.)

х2=-5+75=70.

скорость второго автомобиля равна 70 км\ч, скорость первого равна 70+10=80 км\ч 

Answer 2

Пусть скорость второго автомобиля равна V км/ч. Тогда скорость первого автомобиля будет V + 10 км/ч.

Время пути для первого автомобиля: t = 560 / (V + 10) Время пути для второго автомобиля: t + 1 = 560 / V

Теперь можем решить данную систему уравнений:

560 / (V + 10) = 560 / V - 1

Перемножим обе части уравнения на V(V + 10):

560V = 560(V + 10) - V(V + 10)

560V = 560V + 5600 - V^2 - 10V

0 = 5600 - V^2 - 10V

Перенесем все слагаемые влево:

V^2 + 10V - 5600 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение:

(V + 80)(V - 70) = 0

Из этого уравнения получаем два возможных значения для скорости V: -80 и 70.

Скорость не может быть отрицательной, поэтому отбрасываем -80 км/ч.

Итак, скорость второго автомобиля равна 70 км/ч.

Скорость первого автомобиля равна V + 10 = 70 + 10 = 80 км/ч.

Таким образом, скорость первого автомобиля равна 80 км/ч, а скорость второго автомобиля - 70 км/ч.