Question

Log8(4x-2)=log8(6+2x)

Answer 1

log₈(4x-2) = log₈(6 + 2x)

Логарифмы равны, основания равны, ⇒

4х-2=6+2х

2х=8

х=4

4х-2>0

2x+6>0

Ответ: 4.

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Log8(4x-2)=log8(6+2x)

Если логарифмы с одинаковым основанием,то начинаем решать степень => 4x-2=6+2x => 2x =8 , x = 4

Answer 3

Для решения данного уравнения, начнем с того, что у нас есть логарифмы с одинаковым основанием (в данном случае основание 8) на обеих сторонах уравнения. Это позволяет нам применить основное свойство логарифмов:

Если log_b(a) = log_b(c), то a = c.

В вашем уравнении:

log8(4x - 2) = log8(6 + 2x)

Теперь мы можем использовать это свойство, чтобы убрать логарифмы:

4x - 2 = 6 + 2x

Теперь давайте разберемся с переменными. Сначала выразим x:

4x - 2 - 2x = 6 + 2x - 2x

2x - 2 = 6

Теперь добавим 2 к обеим сторонам уравнения:

2x - 2 + 2 = 6 + 2

2x = 8

Теперь разделим обе стороны на 2:

2x/2 = 8/2

x = 4

Таким образом, решением уравнения log8(4x - 2) = log8(6 + 2x) является x = 4.