Question

В основании прямой призмы лежит равнобокая трапеция (основания трапеции равны 4 см и 8 см, боковая сторона - 12 см) . Боковое ребро призмы 16 см. Найдите площадь боковой поверхности данной призмы

Answer 1

Ответ:

Пошаговое о1.Площадь основания делим на 2 равных треугольника и прямоугольника. Один катет треугольника: (10-4):2=3.По теореме Пифагора второй катет равен 4-ём (3;4;5 -Пифагоровы числа) Площадь трапеции равно 1/2*(4+10)*4=28.У нас 2 основания: 28*2=56.

Боковая площадь равно сумме 4-х боковых прямоугольников, т. е. перемитру основания умножено на высоту примы (в данном случае на боковую ребру призмы, т. к. призма-прямая) . (10+5+5+4)*10=24*10=240.

Полная поверхность: 56+240=296.

Ответ: 296 см^2

Answer 2

Для нахождения площади боковой поверхности данной призмы, вы можете разбить ее на два прямоугольных параллелепипеда, один с большей основой и другой с меньшей. Затем найдите площади боковых поверхностей каждого из них и сложите их.

1. Больший параллелепипед (с основой 8x12 см и высотой 16 см): Площадь боковой поверхности большего параллелепипеда = 2 * (периметр основы) * высота Периметр основы = 2 * (8 см + 12 см) = 2 * 20 см = 40 см Площадь боковой поверхности большего параллелепипеда = 2 * 40 см * 16 см = 1280 квадратных сантиметров.

2. Меньший параллелепипед (с основой 4x12 см и высотой 16 см): Площадь боковой поверхности меньшего параллелепипеда = 2 * (периметр основы) * высота Периметр основы = 2 * (4 см + 12 см) = 2 * 16 см = 32 см Площадь боковой поверхности меньшего параллелепипеда = 2 * 32 см * 16 см = 1024 квадратных сантиметров.

Теперь сложите площади боковых поверхностей обоих параллелепипедов: 1280 кв. см + 1024 кв. см = 2304 квадратных сантиметра.

Площадь боковой поверхности данной призмы составляет 2304 квадратных сантиметра.