Question

6) |x| - 1 = -5; 7) 2|x| - 5 = 0; 8) 5|x] + 1 = 0; 9) [5x + 3| - 3 = 0; 10) |3x - 2| + 5 = 7.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

|x|-1=-5

|x|=-5+1=-4 решений нет. Модуль не может быть отрицательным

2|x|-5=0

2|x|=5

|x|=5/2

x1=5/2

x2=-5/2

5|x|+1=0

5|x|=-1

|x|=-1/5 решений нет

|5x+3|-3=0

|5x+3|=3

5x+3=3

5x=0

x1=0

5x+3=-3

5x=-6

x2=-6/5

|3x-2|+5=7

|3x-2|=7-5=2

3x-2=2

3x=4

x1=4/3

3x-2=-2

3x=0

x2=0

Answer 2

Конечно, я помогу решить эти уравнения. Извините, что формат уравнений не совсем понятен, но я предполагаю, что вместо "[" и "]" должны быть использованы скобки "(" и ")".

6) |x| + 1 = -5

Чтобы начать, давайте избавимся от абсолютной значения. Условие говорит, что |x| + 1 равно -5. Однако абсолютное значение никогда не может быть отрицательным. Так что данное уравнение не имеет решений.

7) 2 |x| - 5 = 0

Добавим 5 к обеим сторонам уравнения:

2 |x| = 5

Теперь разделим обе части на 2:

|x| = 5 / 2

Так как абсолютное значение может быть только положительным, решения для x будут x = 5 / 2 и x = -5 / 2.

8) 5 |x| + 1 = 0

Вычтем 1 из обеих сторон:

5 |x| = -1

Это уравнение не имеет решений, поскольку абсолютное значение никогда не может быть отрицательным.

9) (5x + 3) |x - 3| = 0

Заметим, что уравнение равно 0. Это может произойти только если само выражение (5x + 3) |x - 3| равно 0.

5x + 3 = 0 => 5x = -3 => x = -3/5

x - 3 = 0 => x = 3

Таким образом, у нас два решения: x = -3/5 и x = 3.

10) |3x - 2| + 5 = 7

Перенесем 5 на правую сторону:

|3x - 2| = 7 - 5

|3x - 2| = 2

Теперь у нас два варианта:

1. 3x - 2 = 2 3x = 4 x = 4/3

2. -(3x - 2) = 2 -3x + 2 = 2 -3x = 0 x = 0

Итак, решения этого уравнения: x = 4/3 и x = 0.