Question

13. Какое из утверждений верно: 1) Через три точки всегда проходит плоскость. 2) Через три точки всегда проходит единственная плоскость. 3) Три точки всегда не лежат на одной прямой. 4) Три точки всегда лежат на одной прямой.

Answer 1

Ответ:

1 утверждение верно

Пошаговое объяснение:

Через любые 3 точки проходит плоскость.

Если они(точки) не на 1 прямой, то только одна (плоскость).

Answer 2

Для ответа на ваш вопрос, давайте разберемся в каждом из утверждений по отдельности:

1) "Через три точки всегда проходит плоскость." - Это утверждение верно. Требуется всего три непараллельных точки в трехмерном пространстве, чтобы определить плоскость. Три точки могут быть не на одной прямой и образуют плоскость.

2) "Через три точки всегда проходит единственная плоскость." - Это утверждение также верно. Если у вас есть три непараллельных точки, то существует только одна плоскость, проходящая через них. Другими словами, через три точки можно провести только одну плоскость.

3) "Три точки всегда не лежат на одной прямой." - Это утверждение не верно. Три точки могут лежать на одной прямой. Это случай, когда точки коллинеарны, то есть все лежат на одной и той же прямой.

4) "Три точки всегда лежат на одной прямой." - Это утверждение также не верно. Как упомянуто выше, три точки могут лежать на одной прямой, но это не всегда так. В общем случае, три произвольные точки не обязательно будут лежать на одной прямой.

Итак, верными утверждениями являются 1) и 2), а утверждения 3) и 4) неверны.