Question

Назовите наименьшее общее кратное чисел а и b в виде разложения на про- стые множители, если: а) a =2×7, b = 7×9. b) a = 2 · 3 · 3 · 3 · 7, b = 2 · 3 · 3 · 11.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

а) Разложили на простые множители числа  14 и 63

a =2 * 7, b = 7 *9 = 3*3*7

Выберем в разложении меньшего числа множители, которые не вошли в разложение  - 2  и добавим эти множители в разложение большего числа  -3 , 3 , 7 , 2 Отсюда имеем;

НОК (14, 63) = 3* 3 * 7 *2 = 126

b) Разложили на простые множители числа  378 и 189

a = 2 *3 *3 *3 *7,  b = 2 * 3 * 3 * 11

Выберем в разложении меньшего числа  множители, которые не вошли в разложение  , при этом  множители меньшего числа входят в состав большего , тогда добавим эти множители в разложение бóльшего числа  -2 , 3 , 3 , 3 , 7 Отсюда имеем:

НОК (189, 378) = 2 *3 *3 * 3 * 7 = 378

Answer 2

Давайте начнем с разложения чисел на простые множители:

a = 2 × 7 b = 7 × 9

Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК), мы должны взять все простые множители, встречающиеся в разложении каждого числа, и возвести их в максимальные степени.

Для числа a = 2 × 7, простые множители - это 2 и 7. Для числа b = 7 × 9, простые множители - это 7 и 3 (так как 9 = 3 × 3).

Теперь возведем каждый простой множитель в максимальную степень, которая встречается в разложении каждого числа:

a = 2 × 7 b = 7 × 3 × 3

Теперь у нас есть разложение чисел на простые множители. Чтобы найти НОК, мы должны выбрать каждый простой множитель с максимальной степенью, которая встречается в разложении каждого числа:

НОК(a, b) = 2 × 7 × 3 × 3 = 126

Таким образом, наименьшее общее кратное чисел a и b равно 126.