Question

Найти углы параллелограмма ABCD угол В минус угол А=30градусов

Answer 1

Сумма углов параллелограмма 360°.

Сумма соседних углов равна 180°.

180°-30°=150° – если бы В был как А.

150°:2=75° – угол А.

180°-75°=105° – угол В.

Противоположные углы параллелограмма равны.

Угол А равен углу С, а угол В равен углу D.

Ответ: А = 75°, В = 105°, С = 75°, D = 105°.

Answer 2

Для того, чтобы найти углы параллелограмма ABCD, если известно, что угол В минус угол А равен 30 градусов, можно воспользоваться следующими свойствами параллелограмма:

- Противоположные углы параллелограмма равны: ∠ABC = ∠CDA, ∠BCD = ∠DAB - Сумма углов параллелограмма равна 360°: ∠ABC + ∠BCD + ∠CDA + ∠DAB = 360° - Сумма углов параллелограмма прилегающих к любой стороне равна 180°: ∠ABC + ∠BCD = ∠BCD + ∠CDA = ∠CDA + ∠DAB = ∠DAB + ∠DAB = 180°

Из этих свойств следует, что:

- ∠BCD - ∠ABC = 30° - ∠BCD + ∠ABC = 180°

Сложив и вычтя эти уравнения, получим:

- 2∠BCD = 210° - 2∠ABC = 150°

Отсюда находим, что:

- ∠BCD = 105° - ∠ABC = 75°

Так как противоположные углы равны, то:

- ∠DAB = 105° - ∠CDA = 75°

Таким образом, углы параллелограмма ABCD равны:

- ∠ABC = ∠CDA = 75° - ∠BCD = ∠DAB = 105°

Надеюсь, что это ответ помог вам понять, как решать подобные задачи.