Question

Доведи що числа взаємно прості 54 і 36​

Answer 1

Ответ: Взаимно простые числа не имеют общих делителей. Чтобы это определить, нужно числа разложить на простые множители:

1) 154=2*7*11; 195=5*3*13; да, эти числа взаимно простые.

2) 36=2*2*3*3; 245=5*7*7. Эти числа тоже взаимно простые, т. к. у них нет общих делителей.

Answer 2

Числа 54 и 36 взаимно просты, если их наибольший общий делитель (НОД) равен 1.

Применим алгоритм Евклида для нахождения НОД чисел 54 и 36:

1. Делим 54 на 36 и получаем частное 1 и остаток 18. 54 = 1 * 36 + 18

2. Делим 36 на 18 и получаем частное 2 и остаток 0. 36 = 2 * 18 + 0

Когда остаток становится равным 0, алгоритм останавливается. Наименьшее число из последних двух оставшихся частных (18) является НОД чисел 54 и 36.

Таким образом, НОД(54, 36) = 18.

Так как НОД(54, 36) ≠ 1, то числа 54 и 36 не являются взаимно простыми.