Question

Докажи,что взаимно простые числа:35 и 72; 27 и 28

Answer 1

Взаимно простые числа — целые числа, не имеющие никаких общих делителей.

Делители числа 35: 5, 7.

Делители числа 72: 2, 2, 2, 3, 3.

Общих делителей нет, числа 35 и 72 — взаимно простые числа.

Делители числа 27: 3, 3, 3.

Делители числа 28: 2, 2, 7.

Общих делителей нет, числа 27 и 28 — взаимно простые числа.

Answer 2

Два числа называются взаимно простыми, если их наибольший общий делитель (НОД) равен 1.

1) Для чисел 35 и 72 нужно найти их НОД. Можно воспользоваться алгоритмом Евклида: - Найдем остаток от деления 72 на 35: 72 = 35 * 2 + 2 - Найдем остаток от деления 35 на 2: 35 = 2 * 17 + 1 - Найдем остаток от деления 2 на 1: 2 = 2 * 1 + 0 Нашли НОД(35, 72) = 1. Таким образом, числа 35 и 72 являются взаимно простыми.

2) Для чисел 27 и 28 также нужно найти их НОД: - Найдем остаток от деления 28 на 27: 28 = 27 * 1 + 1 Нашли НОД(27, 28) = 1. Значит, числа 27 и 28 являются взаимно простыми.