Question

Найдите наибольший общий делитель чисел: 1) 72 и 120; 2) 792 u 1 188; 3) 924 и 396 4) 116 111. ДАЮ 10 БАЛЛОВ СРОЧНО!!!​

Answer 1

1) Д(72) = 2 × 2 × 2 × 3 × 3,

Д(120) = 2 × 2 × 2 × 3 × 5,

НОД(72, 120) = 2 × 2 × 2 × 3 = 24.

2) Д(792) = 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 11,

Д(1188) = 2 × 2 × 3 × 3 × 3 × 11,

НОД(792, 1188) = 2 × 2 × 3 × 3 × 11 = 396.

3) Д(924) = 2 × 2 × 3 × 7 × 11,

Д(396) = 2 × 2 × 3 × 3 × 11,

НОД(924, 396) = 2 × 2 × 3 × 11 = 132.

4) Д(116) = 2 × 2 × 29,

Д(111) = 3 × 37,

НОД(116, 111) = 1.

Answer 2

1) Найдем наибольший общий делитель чисел 72 и 120. Для этого разложим каждое число на простые множители. 72 = 2^3 * 3^2, 120 = 2^3 * 3 * 5. Общие простые множители у данных чисел - это 2^3 и 3. Значит, наибольший общий делитель равен 2^3 * 3 = 24.

2) Найдем наибольший общий делитель чисел 792 и 1188. Разложим каждое число на простые множители. 792 = 2^3 * 3^2 * 11, 1188 = 2^2 * 3^3 * 11. Общие простые множители у данных чисел - это 2^2 * 3^2 * 11. Значит, наибольший общий делитель равен 2^2 * 3^2 * 11 = 396.

3) Найдем наибольший общий делитель чисел 924 и 396. Разложим каждое число на простые множители. 924 = 2^2 * 3 * 7 * 11, 396 = 2^2 * 3^2 * 11. Общие простые множители у данных чисел - это 2^2 * 3 * 11. Значит, наибольший общий делитель равен 2^2 * 3 * 11 = 132.

4) Найдем наибольший общий делитель чисел 116 и 111. Оба числа простые. Наибольший общий делитель равен 1, так как нет общих простых множителей у данных чисел.

В итоге, наибольшие общие делители данных чисел равны: 24, 396, 132 и 1 соответственно.