Question

Найти область определения функции z=√x+√y (функции нескольких переменных)

Answer 1

Ответ:

ну не знаю как это понимат?

Answer 2

Для нахождения области определения функции z=√x+√y, необходимо определить, при каких значениях переменных x и y эта функция будет иметь смысл.

Корень квадратный √( ) определен только для неотрицательных значений аргумента. Это значит, что значение подкоренного выражения должно быть больше или равно нулю.

Исследуем каждое из подкоренных выражений:

1) x ≥ 0: в данном случае подкоренное выражение уже неотрицательное для любого значения x.

2) y ≥ 0: аналогично, подкоренное выражение неотрицательное для любого значения y.

Таким образом, для функции z=√x+√y область определения будет состоять из всех значений (x, y), для которых x ≥ 0 и y ≥ 0. Область определения можно отобразить на координатной плоскости, это будет первая четверть плоскости, включая оси координат.

В математической записи можно описать область определения следующим образом: D = {(x, y) | x ≥ 0, y ≥ 0}