Question

172. Знайдіть найменше спільне кратне: 1) перші п'яти парних чисел; 2) перших чотирьох складе чисел.​

Answer 1

Ответ:

1)120 2)72

Пошаговое объяснение:

(2,4,6,8,10)= 2³×3×5=8×3×5=120

(4,6,8,9) = 2³×3²=8×9=72

Answer 2

Для знаходження найменшого спільного кратного (НСК) двох чи декількох чисел потрібно спершу розкласти ці числа на прості множники, а потім побудувати добуток цих множників з урахуванням їх кількості та ступенів.

1) Перші п'ять парних чисел: 2, 4, 6, 8, 10.

Розкладемо ці числа на прості множники:

- 2 = 2^1 - 4 = 2^2 - 6 = 2^1 * 3^1 - 8 = 2^3 - 10 = 2^1 * 5^1

Тепер побудуємо НСК цих чисел, враховуючи максимальну кількість простих множників та їх ступенів:

НСК = 2^3 * 3^1 * 5^1 = 8 * 3 * 5 = 120.

Отже, НСК перших п'яти парних чисел дорівнює 120.

2) Перші чотири складені числа: 4, 6, 8, 9.

Розкладемо ці числа на прості множники:

- 4 = 2^2 - 6 = 2^1 * 3^1 - 8 = 2^3 - 9 = 3^2

Тепер побудуємо НСК цих чисел, враховуючи максимальну кількість простих множників та їх ступенів:

НСК = 2^3 * 3^2 = 8 * 9 = 72.

Отже, НСК перших чотирьох складених чисел дорівнює 72.