Question

160. Периметры квадрата и прямоугольника равны. Плота квадрата равна 81 см. Длина прямоугольника в 2 раза больше его ширины. Найдите площадь прямоугольника. помогитеееее пожалуйстааааа ​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

а - сторона квадрата

S кв = 81 см²

а = √81 = 9 см

Р кв = 9 * 4 = 36 см

Р кв = Р прям = 36 см

Длина прям = 2х см

Ширина прям = х см

Р прям = 36 см

2 * (2х + х) = 36

2 * 3х = 36

6х = 36

х = 36 : 6

х = 6

Длина прям = (2х) = 2 * 6 = 12 см

Ширина прям = (х) = 6 см

Р прям = 2 * (12 + 6) = 36 см

S прям = 12 * 6 = 72 см²

Ответ: 72 см²

Answer 2

Давайте обозначим стороны квадрата и прямоугольника следующим образом:

Пусть a - сторона квадрата. Тогда периметр квадрата равен P = 4a.

Длина прямоугольника в 2 раза больше его ширины. Пусть b - ширина прямоугольника, тогда длина прямоугольника будет 2b. Периметр прямоугольника равен P' = 2(длина + ширина) = 2(2b + b) = 2(3b) = 6b.

У нас дано, что периметры квадрата и прямоугольника равны, поэтому 4a = 6b.

Также известно, что площадь квадрата равна 81 квадратным сантиметру. Площадь квадрата вычисляется по формуле S = a^2. Подставим известное значение:

a^2 = 81.

Теперь найдем значение стороны a. Из уравнения получаем:

a = √81 = 9.

Теперь, когда у нас есть значение a, мы можем найти значение b. Подставим a в уравнение периметра прямоугольника:

4a = 6b, 4 * 9 = 6b, 36 = 6b, b = 6.

Таким образом, у нас есть значения сторон a = 9 и b = 6. Теперь можем найти площадь прямоугольника по формуле S' = длина * ширина:

S' = 2b * b = 2 * 6 * 9 = 108.

Итак, площадь прямоугольника равна 108 квадратным сантиметрам.