Question

Дослідити на парність функцію y=x5 - 5x³+ 4.

Answer 1

Ф-ція не є ні парною, ні непарною. Пояснення на фото

Answer 2

Щоб дослідити функцію $y = x^5 - 5x^3 + 4$ на парність, давайте використаємо визначення парної функції.

Функція $f(x)$ називається парною, якщо для будь-якого $x$ з області визначення функції виконується умова: $f(-x) = f(x).$

Для нашої функції $y = x^5 - 5x^3 + 4$ давайте перевіримо, чи виконується ця умова:

$f(-x) = (-x)^5 - 5(-x)^3 + 4.$

Обчислимо це вираз:

$f(-x) = -x^5 + 5x^3 + 4.$

Тепер порівняємо це з виразом для $f(x)$:

$f(x) = x^5 - 5x^3 + 4.$

Ми бачимо, що $f(-x) = -f(x)$ не виконується, тому функція $y = x^5 - 5x^3 + 4$ не є парною.

Отже, функція не має властивості парності.