Question

Запись каждого из двух чисел оканчивается одной и той же цифрой. Делится ли их разность на 10? Да или нет? Срочно.​

Answer 1

Да.

Порядок единиц обратится в нуль, значит, разность будет делиться на 10 без остатка.

Пример: 42 – 12 = 30

57 – 37 = 20

и т.п.

Answer 2

Давайте рассмотрим два числа: \(a\) и \(b\), оканчивающихся одной и той же цифрой. Такие числа можно записать в виде:

\[a = 10x + c\] \[b = 10y + c\]

где \(x\) и \(y\) - это какие-то целые числа, а \(c\) - последняя цифра обоих чисел. Теперь рассмотрим их разность:

\[a - b = (10x + c) - (10y + c) = 10x - 10y\]

Заметим, что разность чисел \(a\) и \(b\) делится на 10 (обозначим это как \(10 | (a - b)\)) исключительно потому, что в выражении \(10x - 10y\) можно выделить общий множитель \(10\). Следовательно, ответ на ваш вопрос: да, разность чисел \(a\) и \(b\) делится на 10.