Question

Нужно найти декартово произведение a и b, где a = (-2;4) ∪ {6}, b = [3;5]. Помогите разобраться что к чему

Answer 1

По определению декартово произведение $a\times b$ — это множество всех пар вида $(A, B)$, где $A\in a$ и $B\in b$.

Изобразим произведение на плоскости, в которой по горизонтальной оси будем откладывать A, по вертикальной B.

По горизонтали откладываем множество a: объединение промежутка (-2, 4) и точки {6}.

По вертикали откладываем отрезок [3, 5].

В пересечении будет прямоугольник, у которого две стороны входят в множество и две не входят, и отрезок (отмечены чёрным цветом). Это графическое представление $a\times b$.

Answer 2

Декартово произведение двух множеств A и B обозначается как A × B и представляет собой множество всех упорядоченных пар (a, b), где a принадлежит множеству A, а b принадлежит множеству B.

В данном случае, у нас есть множество A, которое состоит из чисел -2, 3, 4 и 6, и множество B, которое содержит числа от 3 до 5 включительно.

Таким образом, декартово произведение A × B будет содержать все возможные упорядоченные пары, где первый элемент принадлежит множеству A, а второй элемент принадлежит множеству B.

Давайте перечислим все возможные пары:

(-2, 3), (-2, 4), (-2, 5) (3, 3), (3, 4), (3, 5) (4, 3), (4, 4), (4, 5) (6, 3), (6, 4), (6, 5)

Таким образом, декартово произведение множеств A и B будет состоять из следующих элементов: {(-2, 3), (-2, 4), (-2, 5), (3, 3), (3, 4), (3, 5), (4, 3), (4, 4), (4, 5), (6, 3), (6, 4), (6, 5)}

Надеюсь, это помогло вам понять, как найти декартово произведение множеств. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать.