Question

НОД и НОК (1512;1008) пожалуйста подробно​

Answer 1

ОТВЕТ:

Наибольший общий делитель НОД (1512; 1008) = 504

Наименьшее общее кратное НОК (1512; 1008) = 3024

РЕШЕНИЕ:

Наибольший общий делитель::

Разложим числа на простые множители и подчеркнем общие множители чисел:

1512 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 7

1008 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 7

Общие множители чисел: 2; 2; 2; 3; 3; 7

Чтобы найти НОД чисел, необходимо перемножить их общие множители:

НОД (1512; 1008) = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 7 = 504

Наименьшее общее кратное::

Разложим числа на простые множители. Сначала запишем разложение на множители самого большого число, затем меньшее число. Подчеркнем в разложении меньшего числа множители, которые не вошли в разложение наибольшего числа.

1512 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 7

1008 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 7

Чтобы определить НОК, необходимо недостающие множители (эти множители подчеркнуты) добавить к множителям большего числа и перемножить их:

НОК (1512; 1008) = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 7 · 2 = 3024

БЫЛА РАДА ПОМОЧЬ)))

Answer 2

Ответ:

нод=504

нок=3024

Пошаговое объяснение:

...........

Answer 3

НОД (наибольший общий делитель) и НОК (наименьшее общее кратное) являются важными понятиями в теории чисел. Давайте рассмотрим, как вычисляются НОД и НОК для чисел 1512 и 1008.

Нахождение НОД (1512; 1008):

1. Применяем алгоритм Эвклида: делим большее число на меньшее число (если одно число делится на другое без остатка, то это другое число и будет НОД).

1512 ÷ 1008 = 1 (остаток 504)

2. Теперь делим предыдущий остаток (1008) на полученный остаток (504):

1008 ÷ 504 = 2 (остаток 0)

3. Получили остаток 0, что означает, что НОД равен последнему ненулевому остатку, то есть 504.

Нахождение НОК (1512; 1008):

Чтобы найти НОК, мы можем использовать формулу: НОК(a, b) = (a * b) / НОД(a, b).

1. Вычисляем НОД (1512; 1008), который уже нашли ранее: НОД = 504.

2. Применяем формулу НОК(a, b) = (a * b) / НОД(a, b):

НОК(1512; 1008) = (1512 * 1008) / 504 = 3024.

Таким образом, НОД чисел 1512 и 1008 равен 504, а НОК равен 3024.