Question

Знайдіть розв'язки рівняння 7^x²-x-6=1​ полное решение пожалуйста​​ !​​​

Answer 1

Ответ:

7^(х²-х-6)=1

7^(х²-х-6)=7⁰

х²-х-6=0

D=1+24=25=5²

x1=3 x2=-2

Answer 2

Для розв'язання рівняння 7^x² - x - 6 = 1, спробуємо перенести всі терміни на одну сторону рівняння, щоб отримати квадратне рівняння. Потім використаємо квадратну формулу для знаходження розв'язків.

Перенесення термінів:

7^x² - x - 6 - 1 = 0

Спрощення:

7^x² - x - 7 = 0

Тепер ми маємо квадратне рівняння 7^x² - x - 7 = 0. Давайте використаємо квадратну формулу для знаходження його розв'язків.

Квадратна формула:

Для квадратного рівняння вигляду ax² + bx + c = 0, де a ≠ 0, розв'язки можна знайти за формулою:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

У нашому випадку, a = 7, b = -1 і c = -7. Підставимо ці значення в формулу:

x = (-(-1) ± √((-1)² - 4 * 7 * (-7))) / (2 * 7)

Обчислення:

x = (1 ± √(1 + 196)) / 14

x = (1 ± √197) / 14

Таким чином, ми отримали два розв'язки для рівняння 7^x² - x - 6 = 1:

x₁ = (1 + √197) / 14

x₂ = (1 - √197) / 14

Це є повним розв'язком рівняння.