Question

Открылись 2 выставки картин, в каждом зале этих выставок одинаковое количество картин.На первой выставке 12 залов, на второй 18 залов и на 120 картин больше, чем на первой выставке. Сколько картин на каждой выставке?​

Answer 1

Ответ:

Решение задачи:

1) 18 - 12 = 6 залов - разница в количестве залов

2) 120 : 6 = 20 картин - в одном зале

3) 20 • 12 = 240 картин - на первой выставке.

4) 20 • 8 = 360 картин - на второй выставке.

Ответ: на первой выставке 240 картин, а на второй выставке 360 картин

Answer 2

Ответ:

1) 18 - 12 = 6

2) 120 : 6 = 20

3) 20 * 12 = 240

4) 20 * 8 = 360

Ответ: на первой выставке 240 картин, а на второй выставке 360

Answer 3

Давайте обозначим количество картин на первой выставке за \( Х \). Так как в каждом зале этой выставки одинаковое количество картин, то на всей выставке будет \( 12 \cdot Х \) картин.

На второй выставке также одинаковое количество картин в каждом зале, и их количество обозначим за \( Y \). Тогда на всей второй выставке будет \( 18 \cdot Y \) картин.

Условие гласит, что на второй выставке на \( 120 \) картин больше, чем на первой. Таким образом, у нас есть уравнение:

\[ 18 \cdot Y = 12 \cdot Х + 120 \]

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

\[ 12 \cdot Х = Y \] \[ 18 \cdot Y = 12 \cdot Х + 120 \]

Мы можем решить эту систему, чтобы найти значения \( Х \) и \( Y \). Разделим второе уравнение на \( 6 \):

\[ 3 \cdot Y = 2 \cdot Х + 20 \]

Теперь у нас есть система уравнений:

\[ 12 \cdot Х = Y \] \[ 3 \cdot Y = 2 \cdot Х + 20 \]

Мы можем решить эту систему. Умножим первое уравнение на \( 3 \) и выразим \( Y \):

\[ 36 \cdot Х = 3 \cdot Y \] \[ 3 \cdot Y = 2 \cdot Х + 20 \]

Теперь у нас есть равенство:

\[ 36 \cdot Х = 2 \cdot Х + 20 \]

Выразим \( Х \):

\[ 34 \cdot Х = 20 \]

\[ Х = \frac{20}{34} \]

Теперь найдем \( Y \) с использованием первого уравнения:

\[ Y = 12 \cdot Х \]

\[ Y = 12 \cdot \frac{20}{34} \]

Теперь мы можем подсчитать численные значения \( Х \) и \( Y \) и получить ответ на задачу.