Question

Докажите что числа 475 и 852 взаимно простые ​

Answer 1

Ответ:

НОД (475, 852) = 1

475=5*5*19

/852=2*2*3*71

Лучший ответ пж

Answer 2

Доказательство:

1) 475 = 5² • 19;

852 = 2² • 3 • 71;

2) НОД (475, 852) = 1, по определению данные числа являются взаимно простыми.

Answer 3

Два натуральных числа называются взаимно простыми, если их наибольший общий делитель равен 1. Для доказательства того, что числа 475 и 852 взаимно простые, нужно найти их наибольший общий делитель и проверить, равен ли он 1.

1. Найдем наибольший общий делитель (НОД) чисел 475 и 852.

Для этого можно воспользоваться алгоритмом Евклида, который основан на следующем утверждении: НОД(a, b) = НОД(b, a mod b), где "a mod b" обозначает остаток от деления числа a на число b.

Выполним несколько шагов алгоритма:

852 mod 475 = 377 475 mod 377 = 98 377 mod 98 = 83 98 mod 83 = 15 83 mod 15 = 8 15 mod 8 = 7 8 mod 7 = 1 7 mod 1 = 0

Как видно, на последнем шаге остаток равен 0, поэтому делитель предыдущего остатка (т.е. НОД) равен 1. Таким образом, НОД(475, 852) = 1.

2. Поскольку НОД(475, 852) = 1, то можно заключить, что числа 475 и 852 являются взаимно простыми.

Таким образом, числа 475 и 852 взаимно простые.