Question

Найдите НОК (135;180)​

Answer 1

2*2*3*3*5*3=180*3=540

Answer 2

Для нахождения наименьшего общего кратного (НОК) чисел 135 и 180, мы можем использовать различные методы, такие как разложение на простые множители или алгоритм Евклида. Давайте воспользуемся алгоритмом Евклида.

Алгоритм Евклида для нахождения НОК

1. Найдем наибольший общий делитель (НОД) чисел 135 и 180 с помощью алгоритма Евклида. - Делим 180 на 135 и получаем остаток 45. - Затем делим 135 на 45 и получаем остаток 0. - Таким образом, НОД чисел 135 и 180 равен 45.

2. НОК можно вычислить с использованием формулы: НОК(a, b) = (a * b) / НОД(a, b). - Подставим значения a = 135, b = 180 и НОД(a, b) = 45 в формулу. - Получаем: НОК(135, 180) = (135 * 180) / 45 = 5400 / 45 = 120.

Таким образом, НОК чисел 135 и 180 равен 120.

[[1]](https://mccme.ru/free-books/olymp/matprob.pdf)