Question

Плиз помогите Докажите, что: 1) числа 945 и 572 - взаимно простые; 2) числа 1 095 и 738 не являются взаимно простыми​

Answer 1

Ответ:

аллалалалалалалоаоаоаоаоао

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое утверждение отдельно.

1) Числа 945 и 572 взаимно простые.

Два числа считаются взаимно простыми, если их единственный положительный общий делитель (помимо 1) равен 1. Давайте найдем НОД (наибольший общий делитель) для чисел 945 и 572.

Разложим оба числа на простые множители: - 945 = 3 * 3 * 3 * 5 * 7 (простые множители: 3, 5, 7) - 572 = 2 * 2 * 11 * 13 (простые множители: 2, 11, 13)

Теперь найдем НОД. Для этого умножим минимальные степени каждого простого множителя, встречающегося в разложении обоих чисел: - НОД = 2^0 * 3^0 * 5^0 * 7^0 * 11^0 * 13^0 = 1

Таким образом, НОД(945, 572) = 1. Поскольку НОД равен 1, числа 945 и 572 взаимно просты.

2) Числа 1 095 и 738 не являются взаимно простыми.

Разложим оба числа на простые множители: - 1 095 = 3 * 5 * 73 (простые множители: 3, 5, 73) - 738 = 2 * 3 * 7 * 11 (простые множители: 2, 3, 7, 11)

Теперь найдем НОД. Умножим минимальные степени каждого простого множителя, встречающегося в разложении обоих чисел: - НОД = 2^0 * 3^1 * 5^0 * 7^0 * 11^0 * 73^0 = 3^1 = 3

Таким образом, НОД(1 095, 738) = 3. Поскольку НОД не равен 1, числа 1 095 и 738 не являются взаимно простыми.

Таким образом, первое утверждение верно (числа 945 и 572 взаимно просты), а второе утверждение также верно (числа 1 095 и 738 не являются взаимно простыми).