Question

найдите сумму всех натуральных чисел меньше 50,у которых нечетное число делителей пожалуйста ответьте почему эти числа именно, как решали

Answer 1

Ответ:

1+4+9+16+25+36+49=140

Answer 2

Чтобы найти сумму всех натуральных чисел меньше 50, у которых нечетное число делителей, давайте рассмотрим некоторые свойства таких чисел.

Число имеет нечетное число делителей тогда и только тогда, когда оно является квадратом некоторого числа. Это происходит потому, что делители числа распределены попарно, и если у числа нечетное количество делителей, то один из делителей останется без пары — это и будет квадрат.

Теперь давайте рассмотрим квадраты натуральных чисел, которые меньше 50:

• $1^2 = 1$
• $2^2 = 4$
• $3^2 = 9$
• $4^2 = 16$
• $5^2 = 25$
• $6^2 = 36$
• $7^2 = 49$ (уже больше 50)

Таким образом, у нас есть следующие числа меньше 50, которые являются квадратами и, следовательно, имеют нечетное количество делителей: 1, 4, 9, 16, 25, 36.

Теперь сложим их:

$1 + 4 + 9 + 16 + 25 + 36 = 91$

Таким образом, сумма всех натуральных чисел меньше 50, у которых нечетное число делителей, равна 91.