Question

|x−2|=1−x как это решить?

Answer 1

Ответ:

x-2=1-x  x+x=1+2.  2x=3 x=1 1/3

x-2=-1-x x+x= -1+2.  2x=1 x=1/2

Answer 2

Ответ:

(x-2)=1-x

x-2+x=1

x+x=1+2

2x=1+2

2x=3

x=3/2

Answer 3

Уравнение |x − 2| = 1 − x может иметь несколько решений, и решение зависит от значения выражения внутри абсолютных значений. Давайте рассмотрим два возможных случая:

1. Если \(x - 2 \geq 0\), то \(|x - 2| = x - 2\). В этом случае уравнение принимает вид:

\[ x - 2 = 1 - x \]

Теперь решим это уравнение:

\[ x + x = 1 + 2 \]

\[ 2x = 3 \]

\[ x = \frac{3}{2} \]

Проверим, что это решение удовлетворяет условию \(x - 2 \geq 0\), что верно для \(x \geq 2\). Таким образом, \(x = \frac{3}{2}\) - одно из решений.

2. Если \(x - 2 < 0\), то \(|x - 2| = -(x - 2)\). В этом случае уравнение принимает вид:

\[ -(x - 2) = 1 - x \]

Раскроем скобки и решим:

\[ -x + 2 = 1 - x \]

\[ 2 = 1 \]

Это уравнение не имеет решений.

Таким образом, у уравнения \(|x - 2| = 1 - x\) есть одно решение \(x = \frac{3}{2}\), при условии \(x \geq 2\).