Question

Прямоугольная комната имеет длину a и ширину b (в метрах), причём известно, что: 7,3≤a≤7,4;5,2≤b≤5,3. Можно ли в ней устроить игровую комнату, для которой нужно не менее 46,62м2? Площадь комнаты ≤S≤ (в окошки запиши только числа). Ответ: игровую комнату устроить

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:7,3х5,2≤axb≤7,4x5,3; 37,96 ≤S≤39,22;Игровую комнату устроить нельзя

Answer 2

Для решения этой задачи давайте сначала найдем площадь прямоугольной комнаты, используя формулу:

\[ S = a \cdot b \]

где \(a\) - длина комнаты, \(b\) - ширина комнаты.

Из условия задачи известно, что \(7.3 \leq a \leq 7.4\) и \(5.2 \leq b \leq 5.3\).

Теперь подставим минимальные и максимальные значения для \(a\) и \(b\), чтобы найти соответствующие минимальную и максимальную площадь комнаты.

1. Минимальная площадь комнаты: \[ S_{\text{мин}} = (7.3 \cdot 5.2) \]

2. Максимальная площадь комнаты: \[ S_{\text{макс}} = (7.4 \cdot 5.3) \]

Теперь проверим, удовлетворяет ли найденный диапазон площади условию "не менее 46,62 м²".

\[ 46.62 \leq S_{\text{мин}} \leq S_{\text{макс}} \]

Если это условие выполняется, то можно устроить игровую комнату.

Вычислим значения:

1. Минимальная площадь: \[ S_{\text{мин}} = (7.3 \cdot 5.2) \approx 37.96 \, \text{м}^2 \]

2. Максимальная площадь: \[ S_{\text{макс}} = (7.4 \cdot 5.3) \approx 39.42 \, \text{м}^2 \]

Теперь проверим условие: \[ 46.62 \leq 37.96 \leq 39.42 \]

Условие не выполняется. Таким образом, для устройства игровой комнаты в данной прямоугольной комнате не хватает площади.