Question

Срочнооооооооо 11 Если а рациональное число, a b-иррациональное, то рациональным или иррациональным числом являются значения выражения: a) a + b, b) a- b, c) ab, d) a:b? Обоснуйте своё мнение при помощи кон- кретных примеров. Рассмотрите случаи для а≠0 и а=0​

Answer 1

Ответ:

1)  Все три так и останутся иррациональными.

2) √(3n+1) = k

Возводим обе части в квадрат

3n+1 = k²

Варианты:

k=1  n=0 - не натуральное число.

k=2    k² = 4 =3n+1   n=1- натуральное

k=4    16 = 3n+1  n=5

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Рациональные и иррациональные числа

Рациональные числа - это числа, которые могут быть представлены в виде дроби, где числитель и знаменатель являются целыми числами, а знаменатель не равен нулю. Иррациональные числа, напротив, не могут быть представлены в виде дроби и имеют бесконечную десятичную дробь без периода.

Теперь рассмотрим значения выражений, где a - рациональное число, а b - иррациональное число:

a) a + b: Если рациональное число a складывается с иррациональным числом b, то результат может быть как рациональным, так и иррациональным. Например, если a = 1/2 и b = √2, то a + b = 1/2 + √2. В этом случае, a + b является иррациональным числом.

b) a - b: Если рациональное число a вычитается из иррационального числа b, то результат может быть как рациональным, так и иррациональным. Например, если a = 1/2 и b = √2, то a - b = 1/2 - √2. В этом случае, a - b является иррациональным числом.

c) ab: Если рациональное число a умножается на иррациональное число b, то результат всегда будет иррациональным числом. Например, если a = 1/2 и b = √2, то ab = (1/2) * √2. В этом случае, ab является иррациональным числом.

d) a/b: Если рациональное число a делится на иррациональное число b, то результат может быть как рациональным, так и иррациональным. Например, если a = 1/2 и b = √2, то a/b = (1/2) / √2. В этом случае, a/b является иррациональным числом.

Теперь рассмотрим случаи, когда a = 0:

a) 0 + b: Если a = 0 и иррациональное число b складывается с нулем, то результат будет равен иррациональному числу b. Например, если b = √2, то 0 + b = √2. В этом случае, 0 + b является иррациональным числом.

b) 0 - b: Если a = 0 и иррациональное число b вычитается из нуля, то результат будет равен отрицательному значению иррационального числа b. Например, если b = √2, то 0 - b = -√2. В этом случае, 0 - b является иррациональным числом.

c) 0 * b: Если a = 0 и ноль умножается на иррациональное число b, то результат всегда будет равен нулю. Например, если b = √2, то 0 * b = 0. В этом случае, 0 * b является рациональным числом.

d) 0 / b: Если a = 0 и ноль делится на иррациональное число b, то результат всегда будет равен нулю. Например, если b = √2, то 0 / b = 0. В этом случае, 0 / b является рациональным числом.

Таким образом, значения выражений зависят от конкретных чисел a и b. В некоторых случаях результат будет рациональным числом, в других - иррациональным числом.