Question

ПОМОГИТЕ УМОЛЯЮ!!ДАЮ 50 БАЛЛОВ!! фермер для выращивания огурцов использовал теплицу прямоугольной формы,длина которой на 10м больше ее ширины.На следующий год фермер решил увеличить площадь теплицы на 400м².Для этого длину теплицы он увеличил на 10 метров,а ширину на 2 метра.Найдите площадь новой теплицы.​

Answer 1

Ответ:

1600 м²

Пошаговое объяснение:

Пусть длина первой теплицы х м, тогда ширина х-10 м.

Длина новой теплицы х+10, ширина х-8 м.

Составим уравнение по условию задачи:

(х+10)(х-8) - х(х-10) = 400

х²+10х-8х-80-х²+10х=400

12х=480;  х=40

Длина новой теплицы 40+10=50  ширина 40-8=32 м.

Площадь новой теплицы 50*32=1600 м²

Answer 2

Давайте обозначим ширину теплицы как \(x\) метров. Тогда её длина будет \(x + 10\) метров (по условию задачи). Таким образом, исходная площадь теплицы равна \(x \times (x + 10)\) квадратных метров.

Согласно условию, фермер увеличил площадь теплицы на 400 м². Для этого он увеличил длину на 10 метров и ширину на 2 метра. Таким образом, новая площадь теплицы равна \((x + 2) \times (x + 10 + 10)\) квадратных метров.

Уравнение, описывающее это изменение, будет следующим:

\[(x + 2) \times (x + 20) = x \times (x + 10) + 400\]

Раскроем скобки и упростим уравнение:

\[x^2 + 20x + 2x + 40 = x^2 + 10x + 400\]

\[x^2 + 22x + 40 = x^2 + 10x + 400\]

Выразим \(x\):

\[22x + 40 = 10x + 400\]

\[12x = 360\]

\[x = 30\]

Теперь мы знаем, что исходная ширина теплицы равна 30 метрам, и её длина равна \(30 + 10 = 40\) метрам.

Таким образом, площадь новой теплицы будет:

\[(30 + 2) \times (40 + 20) = 32 \times 60 = 1920\] квадратных метров.

Итак, площадь новой теплицы составляет 1920 квадратных метров.