Question

Решите уравнение пожалуйста 5^(x^(2)-3x+2)=1

Answer 1

Відповідь:

$x_{1}=1, x_{2}=2$

Покрокове пояснення:

$5^{x^{2}-3x+2} =1\\5^{x^{2}-3x+2} =5^{0} \\x^{2}-3x+2=0\\x^{2}-x-2x+2=0\\x(x-1)-2(x-1)=0\\(x-1)(x-2)=0\\\\x-1=0\\x-2=0\\\\x_{1}=1\\x_{2}=2$

Answer 2

Ответ:

х1= 1 ; х2 = 2

Пошаговое объяснение:

на фото.....

Answer 3

Для решения данного уравнения мы будем использовать свойство равенства основ степени.

Итак, у нас есть уравнение 5^(x^2 - 3x + 2) = 1.

Чтобы найти x, мы можем применить логарифмирование к обеим сторонам уравнения. Используя свойство логарифма, которое гласит, что логарифм от равного числа равен логарифму от этого числа, мы можем записать данное уравнение в виде:

(x^2 - 3x + 2) * log5 = log1.

Теперь обратимся к свойствам логарифмов. По справочным данным, логарифм от 1 по любому основанию равен 0. Значит, мы можем упростить уравнение:

(x^2 - 3x + 2) * log5 = 0.

Теперь применим свойство равенства нулю. Любое произведение равно нулю, если хотя бы один из его множителей равен нулю. Значит, у нас есть два варианта:

1) (x^2 - 3x + 2) = 0: Решаем это квадратное уравнение. Приводим его к виду: x^2 - 3x + 2 = 0. Факторизуем его решение или используем квадратное уравнение, чтобы найти значения x. Мы получаем два значения: x1 = 1, x2 = 2.

2) log5 = 0: Это уравнение не имеет решений, так как логарифм от 5 по основанию 10 больше 0.

Итак, решениями данного уравнения являются: x1 = 1, x2 = 2.