Question

Як знайти радіус кола вписаного в трикутникформула ​

Answer 1

Відповідь:

Коло називають вписаним в трикутник, якщо воно дотикається до всіх  сторін трикутника. Трикутник при цьому називається описаним навколо кола. У будь-який трикутник можна вписати коло і тільки одне. Радіус вписаного кола позначають r.

Формула радіусу вписаного кола:

r = $\frac{S}{p}$

де S - площа трикутника,

    p - півпериметр (p= $\frac{a+b+c}{2}$)

Answer 2

Радіус кола, вписаного в трикутник, можна знайти за допомогою формули, яка пов'язує радіус вписаного кола (r), площу трикутника (S) і його півпериметр (p). Півпериметр трикутника (p) розраховується як половина суми всіх сторін трикутника. Формула для знаходження радіуса вписаного кола виглядає так:

\[ r = \frac{S}{p} \]

де: - \( r \) - радіус вписаного кола, - \( S \) - площа трикутника, - \( p \) - півпериметр трикутника.

Щоб знайти площу трикутника, вам може знадобитися використати формулу Герона, яка виглядає так:

\[ S = \sqrt{p \cdot (p - a) \cdot (p - b) \cdot (p - c)} \]

де: - \( a, b, c \) - довжини сторін трикутника, - \( p \) - півпериметр трикутника.

Знаючи площу трикутника та його півпериметр, ви можете використовувати першу формулу, щоб знайти радіус вписаного кола.

Таким чином, у вас є два основних кроки:

1. Знайти півпериметр трикутника: \( p = \frac{a + b + c}{2} \), де \( a, b, c \) - сторони трикутника. 2. Знайти площу трикутника за формулою Герона: \( S = \sqrt{p \cdot (p - a) \cdot (p - b) \cdot (p - c)} \). 3. Знайти радіус вписаного кола за формулою: \( r = \frac{S}{p} \).

Ці кроки допоможуть вам знайти радіус вписаного кола в трикутник.