Question

(cos alpha)/(1 + sin alpha) + tan alpha спростити вираз ​

Answer 1

Відповідь:

Покрокове пояснення: фото

Answer 2

Для упрощения выражения (cos alpha)/(1 + sin alpha) + tan alpha, мы можем воспользоваться формулами тригонометрии.

Сначала преобразуем tan alpha к виду sin alpha/cos alpha, получаем:

(cos alpha)/(1 + sin alpha) + sin alpha/cos alpha

Теперь найдем общий знаменатель для сложения дробей:

(cos alpha * cos alpha)/(cos alpha * (1 + sin alpha)) + (sin alpha * (1 + sin alpha))/(cos alpha * (1 + sin alpha))

Теперь сложим дроби:

(cos^2 alpha + sin alpha + sin^2 alpha)/(cos alpha * (1 + sin alpha))

Используем тригонометрическую формулу cos^2 alpha + sin^2 alpha = 1:

(1 + sin alpha)/(cos alpha * (1 + sin alpha))

Теперь сокращаем (1 + sin alpha) в числителе и знаменателе:

1/cos alpha

Используем тригонометрическую формулу sin/cos = tan:

tan alpha

Таким образом, упрощенное выражение (cos alpha)/(1 + sin alpha) + tan alpha равно tan alpha.