Question

Сократите дробь: 14*7-14*5/21*7-21*524*2+24*6/60*6-60*2​

Answer 1

Сократить дробь Вычислить

$14 \times 7 - 14 \times \frac{5}{21} \times 7 - 21 \times 5$

Вычислить

$98 - 14 \times \frac{5}{3} - 105$

Вычислить

$98 - \frac{70}{3} - 105$

Вычислить

$- 7 - \frac{70}{3}$

Решение

$- \frac{91}{3}$

----------------------------------------------------------------------------------

Сократить дробь Вычислить

$24 \times 2 + 24 \times \frac{6}{60} \times 6 - 60 \times 2$

Сократить числа

$48 + 24 \times \frac{1}{10} \times 6 - 120$

Вычислить

$48 + 12 \times \frac{1}{5} \times 6 - 120$

Вычислить

$48 + \frac{72}{5} - 120$

Вычислить

$- 72 + \frac{72}{5}$

Решение

$- \frac{288}{5}$

Answer 2

Давайте упростим данное выражение.

Выражение: \[ \frac{14 \cdot 7 - \frac{14 \cdot 5}{21} \cdot 7 - 21 \cdot 5}{24 \cdot 2 + \frac{24 \cdot 6}{60} \cdot 6 - 60 \cdot 2} \]

Для начала выполним операции в числителе:

\[ 14 \cdot 7 - \frac{14 \cdot 5}{21} \cdot 7 - 21 \cdot 5 = 98 - \frac{70}{3} \cdot 7 - 105 \]

Теперь упростим числитель:

\[ 98 - \frac{70}{3} \cdot 7 - 105 = 98 - \frac{490}{3} - 105 \]

Общий знаменатель в числителе и знаменателе равен \( 24 \cdot 2 + \frac{24 \cdot 6}{60} \cdot 6 - 60 \cdot 2 \).

Выражение для знаменателя: \[ 24 \cdot 2 + \frac{24 \cdot 6}{60} \cdot 6 - 60 \cdot 2 \]

\[ = 48 + \frac{144}{10} \cdot 6 - 120 \]

\[ = 48 + \frac{72}{5} - 120 \]

Теперь упростим знаменатель:

\[ 48 + \frac{72}{5} - 120 = \frac{240}{5} + \frac{72}{5} - \frac{600}{5} \]

\[ = \frac{240 + 72 - 600}{5} \]

\[ = \frac{-288}{5} \]

Теперь подставим упрощенные значения числителя и знаменателя в исходное выражение:

\[ \frac{98 - \frac{490}{3} - 105}{\frac{-288}{5}} \]

Умножим числитель и знаменатель на 3 (чтобы избавиться от дроби в числителе):

\[ \frac{3 \cdot 98 - 490 - 3 \cdot 105}{\frac{-288}{5} \cdot 3} \]

\[ \frac{294 - 490 - 315}{\frac{-864}{5}} \]

\[ \frac{-511}{\frac{-864}{5}} \]

Теперь умножим числитель и знаменатель на 5:

\[ \frac{-511 \cdot 5}{-864} \]

\[ \frac{-2555}{-864} \]

И, наконец, сократим дробь, поделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (в данном случае, это 17):

\[ \frac{-2555/17}{-864/17} \]

\[ \frac{-149.7059}{-50.8235} \]

\[ \approx 2.946 \]

Таким образом, исходное выражение равно примерно \( 2.946 \).