Question

Найдите наибольший общий делитель чисел: 1) 27, 36 и 54                2) 252 и 468. ​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

27 = 3 * 3 * 3

36 = 2 * 2 * 3 * 3

НОД(27, 36) = 3 * 3 = 9

252 = 2 * 2 * 3 * 3 * 7

Answer 2

Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) для данных пар чисел, можно воспользоваться различными методами. Один из наиболее распространенных методов - это метод Евклида.

1) Найти НОД для чисел 27, 36 и 54:

Шаг 1: Найти НОД(27, 36)

\[36 = 27 \times 1 + 9\]

Таким образом, \(НОД(27, 36) = 9\).

Шаг 2: Найти НОД(9, 54)

\[54 = 9 \times 6\]

Таким образом, \(НОД(9, 54) = 9\).

Итак, наибольший общий делитель для чисел 27, 36 и 54 равен 9.

2) Найти НОД для чисел 252 и 468:

Шаг 1: Найти НОД(252, 468)

\[468 = 252 \times 1 + 216\]

Таким образом, \(НОД(252, 468) = 216\).

Шаг 2: Найти НОД(216, 252)

\[252 = 216 \times 1 + 36\]

Таким образом, \(НОД(216, 252) = 36\).

Шаг 3: Найти НОД(36, 216)

\[216 = 36 \times 6\]

Таким образом, \(НОД(36, 216) = 36\).

Итак, наибольший общий делитель для чисел 252 и 468 равен 36.