Question

Y= -x^2+5x-6(всё под корнем)Найти область определения функции,помогите пожалуйста)

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

√(-х²+5х-6)≥0

(-х²+5х-6)≥0

х²-5х+6≤0

х₁₂=(5±√(25-24))/2

х₁=(5+1)/2=3.

х₂=(5-1)/2=2

(х-3)(х-2)≤0

Используем метод интервалов.

      +             -            +

++++++++[2]---------[3]+++++++

ОТВЕТ:

х∈[2;3]

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Решаем методом интервалов.

Answer 3

Конечно, давайте решим задачу. У вас есть функция \( Y = -x^2 + 5x - 6 \), и ее областью определения будет множество значений \( x \), для которых функция определена.

Функция содержит квадратный корень, и мы знаем, что выражение под корнем должно быть неотрицательным (или равным нулю), чтобы функция была определена в действительных числах.

Выражение под корнем в данной функции - это \( -x^2 + 5x - 6 \). Мы можем найти корни этого квадратного уравнения, чтобы определить интервалы, на которых функция определена.

Квадратное уравнение \( ax^2 + bx + c = 0 \) имеет корни, выражаемые формулой:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

В вашем случае, уравнение \( -x^2 + 5x - 6 = 0 \).

Сначала найдем дискриминант (\( b^2 - 4ac \)):

\[ D = 5^2 - 4 \cdot (-1) \cdot (-6) \] \[ D = 25 - 24 = 1 \]

Так как дискриминант положителен, у нас есть два действительных корня:

\[ x_1 = \frac{-5 + \sqrt{1}}{-2} = \frac{-5 + 1}{-2} = -2 \] \[ x_2 = \frac{-5 - \sqrt{1}}{-2} = \frac{-5 - 1}{-2} = -3 \]

Таким образом, корни этого уравнения -2 и -3.

Область определения функции - это множество всех значений \( x \), для которых функция определена. В данном случае функция определена для всех действительных чисел, за исключением -2 и -3. Таким образом, область определения функции \( Y = -x^2 + 5x - 6 \) - все действительные числа, кроме -2 и -3. Математически это можно записать как:

\[ \text{Область определения: } x \in \mathbb{R} \setminus \{-2, -3\} \]