Question

Розв'яжіть рівняння: 1) (x+5)² - (x - 1)² = 48 ;​

Answer 1

a² - b² = (a - b)(a + b)

(x+5)² - (x - 1)² = 48

(x + 5 + x - 1)(x + 5 - x + 1) = 48

(2x + 4)6 = 48

2x + 4 = 8

2x = 4

x = 2

=========

(a + b)² = a² + 2ab + b²

(a - b)² = a² - 2ab + b²

(x+5)² - (x - 1)² = 48 ;

x² + 10x + 25 - (x² - 2x + 1) = 48

12x + 24 = 48

12x = 24

x = 2

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

(х² + 2*х*5 + 5²) - (х² - 2*х*1 + 1²) = 48

х² + 10х + 25 - (х² - 2х + 1) = 48

х² + 10х + 25 - х² + 2х - 1 = 48

10х + 2х = 48 - 25 + 1

12х = 24

х = 24 : 12

х = 2

Answer 3

Давайте розглянемо рівняння та розв'яжемо його:

\[ (x + 5)^2 - (x - 1)^2 = 48 \]

Спростимо ліву частину, використовуючи різницю квадратів:

\[ (x + 5 + x - 1)(x + 5 - (x - 1)) = 48 \]

Проведемо операції:

\[ (2x + 4)(6) = 48 \]

Розгорнемо дужки:

\[ 12x + 24 = 48 \]

Відняємо 24 від обох боків:

\[ 12x = 24 \]

Розділімо обидва боки на 12:

\[ x = 2 \]

Отже, розв'язком рівняння \( (x + 5)^2 - (x - 1)^2 = 48 \) є \( x = 2 \).