Question

Есть триугольник АВС , проведено две бисектрисы с угла А и В , между ними угол 125 , найти угол С. Даю 35 баллов

Answer 1

Ответ:

<С=70

Пошаговое объяснение: (< - угол)

Биссектриса делит угол пополам. По теореме о сумме углов треугольника:

<А/2 + <Б/2+125=180

(<А+<Б)/2=55

<А+<Б=110

Сумма углов треугольника АБС= <А+<Б+<С

<С=180-<А+<Б=180-110=70

<С=70

Ответ:70

Answer 2

Конечно, давайте разберемся в этой задаче.

У нас есть треугольник ABC, и проведены две бисектрисы из углов A и B. Мы знаем, что угол между ними равен 125 градусов. Давайте обозначим точки, в которых бисектрисы пересекают стороны треугольника:

Пусть D - точка пересечения бисектрисы из угла A с стороной BC, и E - точка пересечения бисектрисы из угла B с стороной AC.

Теперь у нас есть четыре треугольника: ABD, ACD, BEC, и BED.

1. Угол ABD равен углу CBD, потому что AD - бисектриса угла A. То же самое можно сказать и про угол BEC, он равен углу AEC.

2. Угол ACD равен углу BCD, так как AC - бисектриса угла B. То же самое можно сказать и про угол BED, он равен углу AED.

3. Углы CBD и AEC составляют вместе угол BCD, поскольку образуют прямую. Также, углы BCD и AED составляют вместе угол BED.

Теперь мы знаем, что углы ABD, ACD, BEC и BED равны. Обозначим этот угол как x.

Таким образом, 4x = 125 градусов, и x = 125 / 4 = 31.25 градуса.

Теперь мы можем найти угол C. Угол C равен углу BCD + углу CBD. Таким образом, угол C = 2x = 2 * 31.25 = 62.5 градуса.

Итак, угол C равен 62.5 градуса. Надеюсь, это помогло!