Question

Помогите решить! Найдите радиус окружности ( x − 4 ) 2 + ( y + 5 ) 2 = 36

Answer 1

(x-4)²+(y+5)²=36; (x-4)²+(y-(-5))²=6²; центр окружности (4; -5), радиус 6.

Answer 2

Уравнение \( (x - 4)^2 + (y + 5)^2 = 36 \) представляет собой уравнение окружности в общем виде. Общее уравнение окружности имеет вид \( (x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2 \), где \( (h, k) \) - координаты центра окружности, а \( r \) - радиус.

Сравнивая данное уравнение с общим уравнением окружности, видно, что \( h = 4 \) (координата центра по оси x), \( k = -5 \) (координата центра по оси y), и \( r^2 = 36 \).

Чтобы найти радиус \( r \), нужно взять квадратный корень из \( r^2 \): \[ r = \sqrt{36} = 6 \]

Таким образом, радиус окружности равен 6.