Question

D(120,168) D(48, 60,132) D(651,692) Прошу із поясненням знайти Найти найбільший спільний дільник!!!!!

Answer 1

Ответ:

...............

Пошаговое объяснение:

НСД( 120 ; 168 ) = 2³ * 3 = 24 , бо   120 = 2³ * 3 * 5 ;     168 = 2³ * 3 * 7  ;

НСД( 48 ; 60 ; 132 ) = 2² * 3 = 12 ;

НСД( 651 ; 692 ) = 1 , бо   651 = 3 * 7 * 31 ;  692 = 2² * 173 .

Answer 2

Щоб знайти найбільший спільний дільник (НСД) чисел, треба скористатися алгоритмом Евкліда. Алгоритм Евкліда базується на спостереженні, що НСД двох чисел не змінюється, якщо менше число замінити на різницю між цими числами.

1. Для початку приведемо числа до найпростішого вигляду, а саме, знайдемо їх прості множники. - Числа 120 та 168 можна розкласти на прості множники: 120 = 2^3 * 3 * 5, 168 = 2^3 * 3 * 7. - Числа 48, 60 та 132 можна розкласти на прості множники: 48 = 2^4 * 3, 60 = 2^2 * 3 * 5, 132 = 2^2 * 3 * 11. - Числа 651 та 692 можна розкласти на прості множники: 651 = 3 * 7 * 31, 692 = 2^2 * 173.

2. Тепер складаємо спільний набір простих множників з усіх чисел: - Спільний набір простих множників для чисел 120 та 168: 2^3 * 3 * 5 * 7. - Спільний набір простих множників для чисел 48, 60 та 132: 2^2 * 3 * 5. - Спільний набір простих множників для чисел 651 та 692: 3.

3. Щоб знайти НСД, треба перемножити спільний набір простих множників: - НСД(120, 168) = 2^3 * 3 * 5 * 7 = 840. - НСД(48, 60, 132) = 2^2 * 3 * 5 = 60. - НСД(651, 692) = 3.

Отже, найбільший спільний дільник чисел 120 та 168 дорівнює 840, чисел 48, 60 та 132 - 60, а чисел 651 та 692 - 3.