Question

Делимость натуральных чисел Вариант 1 1. Из чисел 99, 352, 387, 550, 756, 785, 829,2 148 выпишите те, которые делятся нацело: 1) на 2; 2) на 3: 3) на 5: 4) на 9. 2. Разтожите число 756 на простые множители. 3. Найдите наибольший общий делитель чисел: 1) 24 54; 2) 72 = 264. 4. Найдите наименьшее общее кратное чисел: 1) 16 и 32; 2) 15 и 8; 3) 16 и 12. 5. Докажите, что числа 272 и 1 365 - - взаимно простые. 6. Вместо звёздочки В записи 1 52* поставьте цифру так, чтобы полученное число было кратным 3 (рассмотрите все возможные случаи).​

Answer 1

Ответ:

#1

1)352, 550, 756, 2, 148

2)99, 387, 756,

3)550, 785

4)99, 387, 756

#2

756=2*2*3*3*3*7

#3

1)6

2)24

#4

1)32

2)120

3)48

#5

272=2*2*2*2*17

1365=5*3*3*3*3*3

Совпадений в числах нет, значит они взаимно простые

#6

1,4,7

Answer 2

1. Делимость нацело: 1) Делимость на 2: 352, 550, 756, 2 148 2) Делимость на 3: 99, 387, 756 3) Делимость на 5: 550 4) Делимость на 9: 756

2. Разложение числа 756 на простые множители: \[ 756 = 2^2 \times 3^3 \times 7 \]

3. Наибольший общий делитель (НОД): 1) НОД(24, 54) = 6 2) НОД(72, 264) = 24

4. Наименьшее общее кратное (НОК): 1) НОК(16, 32) = 32 2) НОК(15, 8) = 120 3) НОК(16, 12) = 48

5. Доказательство взаимной простоты чисел 272 и 1 365: Разложим числа на простые множители: \[ 272 = 2^4 \times 17 \] \[ 1 365 = 5 \times 273 = 5 \times 3 \times 7^2 \] НОД(272, 1 365) = 1, так как у них нет общих простых делителей, кроме 1.

6. Кратность 3: Чтобы число было кратным 3, сумма его цифр также должна быть кратной 3. Рассмотрим все возможные случаи: - 1 + 5 + 2 = 8 (не кратно 3) - 1 + 5 + 2 + x = 9 (x = 1, чтобы сумма была кратной 3)

Таким образом, подходящее значение x равно 1. Полученное число: \( 1521 \).

Это ответы на предложенные вопросы. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна дополнительная информация, дайте знать!