Question

Хитрун заметил, что произведение цифр его двузначного числа есть двухзначное число, произведение цифр которого равно - 2. Сколько всего существует разных двухцифровых чисел, которые имеют такое свойство? Назовите их. Олимпиадная задача. 4 класс

Answer 1

Ответ:

26, 62, 34, 43.

Обьяснение:

Единственное двузначное число с произведением 2 это 12. 12 это 6x2 и 4x3. Так образуются такие числа (из множителей).

Answer 2

Пусть искомое двузначное число имеет вид "ab", где a - число десятков, b - число единиц. Тогда произведение его цифр равно ab.

Мы знаем, что произведение цифр двузначного числа ab есть двузначное число, произведение цифр которого равно -2.

Такое двузначное число может быть только 12 или 21. Разберем оба случая:

1) ab = 12 Такое двузначное число может быть только 14 или 21 (т.к. 12 уже использовали). Всего получаем два числа: 14 и 21.

2) ab = 21 Такое двузначное число может быть только 23 или 32 (т.к. 21 уже использовали). Всего получаем два числа: 23 и 32.

Итого, всего существует 2+2=4 разных двухцифровых чисел, которые имеют такое свойство: 14, 21, 23, 32.