Question

Организаторы выставки "Современное искусство" закупили 525 открыток и 140 ручек для подарков посетителям.Определи, какое наибольшее количество подарков можно собрать, чтобы в них были одинаковые наборы открыток и ручек. Подсказка: найдите наибольший общий делитель.

Answer 1

Ответ:35 наборов

Пошаговое объяснение:

Открытки- 525 шт

Ручки-140 шт

Количество одинаковых наборов-?

525=5*5*3*7

140=2*2*5*7

НОД(525;140) =5*7=35

Answer 2

Надо найти НОД
525 = 3•5•5•7
140 = 2•2•5•7
НОД (535;140) = 5•7 = 35 - наибольшее количество подарков.

Ответ: 35 подарков.

ПРОВЕРКА:
525 : 35 = 15 открыток в каждом подарке.
140 : 35 = 4 ручки в каждом подарке

Answer 3

Я могу помочь вам с вашим вопросом.

Чтобы определить, какое наибольшее количество подарков можно собрать, нужно найти наибольший общий делитель (НОД) количества открыток и ручек. НОД - это наибольшее число, на которое делятся без остатка оба числа.

Есть несколько способов найти НОД, например, методом разложения на простые множители или алгоритмом Евклида. Я буду использовать алгоритм Евклида, который основан на следующем свойстве: НОД(a, b) = НОД(b, a mod b), где a mod b - это остаток от деления a на b.

Вот шаги алгоритма Евклида для нахождения НОД(525, 140):

- Делим 525 на 140 и получаем остаток 105. Тогда НОД(525, 140) = НОД(140, 105). - Делим 140 на 105 и получаем остаток 35. Тогда НОД(140, 105) = НОД(105, 35). - Делим 105 на 35 и получаем остаток 0. Тогда НОД(105, 35) = НОД(35, 0). - Когда одно из чисел равно 0, то НОД равен другому числу. То есть, НОД(35, 0) = 35.

Итак, НОД(525, 140) = 35. Это означает, что можно собрать 35 подарков, в каждом из которых будет по 15 открыток и по 4 ручки. Это наибольшее количество подарков, при котором не останется ни одной открытки или ручки.