Question

периметр прямоугольника равен 66см , отношение длины к ширине равно 6:4. Найти площадь прямоугольника​

Answer 1

Ответ:

Пусть Х - см приходится на 1 часть ,

тогда 6х- приходится на 6 частей ( на длину)

5х - приходится на 5 частей ( на ширину)

2(6х+5х) - периметр прямоугольника

Известно , что периметр равен 66 см

2(5х+6х)=66

2* 11 Х=66

11х=33

Х=3 см - приходится на 1 часть

3 см*6=18 см - длина прямоугольника

3см*5=15 см - ширина прямоугольника

18 см*15 см =270 кВ см - площадь прямоугольника

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте обозначим длину прямоугольника через \(L\) и ширину через \(W\). У нас есть две информации:

1. Периметр прямоугольника равен 66 см: \[2L + 2W = 66.\]

2. Отношение длины к ширине равно 6:4 (или 3:2 в упрощенной форме): \[\frac{L}{W} = \frac{6}{4}.\]

Теперь у нас есть система уравнений:

\[\begin{align*} 2L + 2W &= 66, \\ \frac{L}{W} &= \frac{6}{4}. \end{align*}\]

Давайте решим эту систему. Сначала из второго уравнения выразим \(L\) через \(W\):

\[\frac{L}{W} = \frac{6}{4} \implies L = \frac{6}{4}W.\]

Теперь подставим это выражение для \(L\) в первое уравнение:

\[2\left(\frac{6}{4}W\right) + 2W = 66.\]

Упростим:

\[\frac{12}{4}W + 2W = 66 \implies 3W + 2W = 66 \implies 5W = 66.\]

Теперь найдем \(W\):

\[W = \frac{66}{5} = 13.2\, \text{см}.\]

Теперь, найдем длину \(L\) с использованием выражения \(L = \frac{6}{4}W\):

\[L = \frac{6}{4} \times 13.2 = 19.8\, \text{см}.\]

Теперь мы знаем длину и ширину прямоугольника. Чтобы найти площадь, умножим длину на ширину:

\[S = L \times W = 19.8 \times 13.2 = 261.36\, \text{см}^2.\]

Итак, площадь прямоугольника равна \(261.36\, \text{см}^2\).