Question

No4. Задача. В турпоход собралось группа из 280 учеников. Отношение девочек к мальчикам 3:4. 1)Сколько мальчиков? Сколько девочек? 2)Какой процент составляют девочки от мальчиков?​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

1) Девочек 3х, мальчиков 4х, тогда

3х+4х=280

7х=280

х=40

Девочек 40*3=120, мальчиков 40*4=160.

2) 160 мальчиков это 100%

    120 девочек    это   х%

х=120*100:160=75%

Answer 2

Ответ:

Пусть, х - коеф. пропорциональности, тогда

3х+4х=280

7х=280

х=280/7

х=40

40*3=120 - девочек

40*4=160 - мальчиков

Пропорция:

100% = 160

х% = 120

х=120*100/160=75% - составляют девочки от мальчиков

Пошаговое объяснение:

Answer 3

Давайте обозначим количество девочек через $D$ и количество мальчиков через $M$.

Из условия задачи известно, что отношение девочек к мальчикам равно 3:4, что можно записать как $\frac{D}{M} = \frac{3}{4}$.

Также известно, что в группе всего 280 учеников, поэтому $D + M = 280$.

Теперь у нас есть система уравнений:

$$\begin{align*} \frac{D}{M} &= \frac{3}{4} \quad \text{(1)} \\ D + M &= 280 \quad \text{(2)} \end{align*}$$

Мы можем использовать эту систему для нахождения количества девочек и мальчиков.

1. Решение системы уравнений:

$$\begin{align*} \text{(1)} & \quad \frac{D}{M} = \frac{3}{4} \\ \text{(2)} & \quad D + M = 280 \end{align*}$$

Первым делом, мы можем умножить обе стороны уравнения (1) на 4, чтобы избавиться от дроби:

$4 \cdot \frac{D}{M} = 4 \cdot \frac{3}{4}$

Это приводит нас к уравнению:

$D = \frac{3}{4}M$

Теперь мы можем подставить это выражение в уравнение (2):

$\frac{3}{4}M + M = 280$

Умножим все члены уравнения на 4, чтобы избавиться от дроби:

$3M + 4M = 1120$

$7M = 1120$

$M = 160$

Теперь мы знаем, что количество мальчиков ($M$) равно 160. Теперь мы можем найти количество девочек ($D$):

$D = \frac{3}{4} \cdot M = \frac{3}{4} \cdot 160 = 120$

2. Теперь мы можем найти процентное соотношение девочек к мальчикам:

$\text{Процент девочек от мальчиков} = \frac{D}{M} \cdot 100\%$

$\text{Процент девочек от мальчиков} = \frac{120}{160} \cdot 100\% = 75\%$

Итак, ответы на задачу:

1. Количество мальчиков: 160, количество девочек: 120.
2. Девочки составляют 75% от мальчиков.