Question

Скоростная автомобильная дорога москва- Санкт-Петербург "Нева" проходит по территории четырех областей России : Московской, Тверской, Новгородской и Ленинградской. Длина дороги в Московской области равна 90 км, в Тверской на 163 км больше, в Новгородской на 143 больше, а в Ленинградской на 15 км меньше, чем в Московской области. Найдите длину дороги в каждой области

Answer 1

Ответ:

90

253

233

75

Пошаговое объяснение:

90

90+163=255

90+143=233

90-15=75

Answer 2

Давайте обозначим длину дороги в Московской области как \(М\), в Тверской области как \(Т\), в Новгородской области как \(Н\), а в Ленинградской области как \(Л\).

Условие задачи гласит, что длина дороги в Тверской области на 163 км больше, чем в Московской области:

\[Т = М + 163.\]

Длина дороги в Новгородской области на 143 км больше, чем в Московской области:

\[Н = М + 143.\]

Длина дороги в Ленинградской области на 15 км меньше, чем в Московской области:

\[Л = М - 15.\]

Таким образом, у нас есть система из четырех уравнений с четырьмя неизвестными:

\[\begin{align*} Т &= М + 163, \\ Н &= М + 143, \\ Л &= М - 15, \\ М + Т + Н + Л &= \text{общая длина дороги.} \end{align*}\]

Мы знаем, что общая длина дороги - это сумма длин дорог в каждой из четырех областей. По условию задачи, Московская область равна 90 км:

\[М = 90.\]

Теперь можем решить систему уравнений:

\[\begin{align*} Т &= 90 + 163 = 253, \\ Н &= 90 + 143 = 233, \\ Л &= 90 - 15 = 75, \\ М + Т + Н + Л &= 90 + 253 + 233 + 75 = 651. \end{align*}\]

Таким образом, длина дороги в каждой области следующая: - Московская область (\(М\)): 90 км, - Тверская область (\(Т\)): 253 км, - Новгородская область (\(Н\)): 233 км, - Ленинградская область (\(Л\)): 75 км.