Question

Найдите наименьшее общее кратное чисел 2) 15 и 8; 3) 16 и 12

Answer 1

Ответ:15 и 8

15=5×3

8=2×2×2

В разложении нет общих множителей, поэтому перемножаем 15 и 8.15×8=120

16 и 12

16=2×2×2×2

12=2×2×3

Нужно доумножить 16 на недостающий множитель

16×3=48

Answer 2

Наименьшее общее кратное (НОК) двух чисел - это наименьшее положительное число, которое делится на оба этих числа без остатка. Существует несколько способов найти НОК, но один из простых методов - это использовать их простые множители.

Найти НОК(2, 15, 8):

1. Разложим каждое число на простые множители: - \(2 = 2^1\) - \(15 = 3^1 \times 5^1\) - \(8 = 2^3\)

2. Выпишем максимальные степени каждого простого множителя: - \(2^3\) - \(3^1\) - \(5^1\)

3. Умножим эти множители: \[ \text{НОК}(2, 15, 8) = 2^3 \times 3^1 \times 5^1 = 8 \times 3 \times 5 = 120 \]

Таким образом, НОК(2, 15, 8) равно 120.

Найти НОК(3, 16, 12):

1. Разложим каждое число на простые множители: - \(3 = 3^1\) - \(16 = 2^4\) - \(12 = 2^2 \times 3^1\)

2. Выпишем максимальные степени каждого простого множителя: - \(2^4\) - \(3^1\)

3. Умножим эти множители: \[ \text{НОК}(3, 16, 12) = 2^4 \times 3^1 = 16 \times 3 = 48 \]

Таким образом, НОК(3, 16, 12) равно 48.

Итак, ответы: 1. НОК(2, 15, 8) = 120 2. НОК(3, 16, 12) = 48