Question

Чему равна сумма чисел 2²⁰¹⁷×5²⁰²¹? (Желательно с объяснением!)​

Answer 1

2²⁰¹⁷*5²⁰²¹ = 2²⁰¹⁷*5²⁰¹⁷*5⁴ = 10²⁰¹⁷*5⁴ = 625*10²⁰¹⁷

Answer 2

Чтобы найти сумму чисел $2^{2017} \times 5^{2021}$, давайте рассмотрим, как эти числа могут быть представлены в виде оснований степеней.

Число $2^{2017}$ означает $2$ умноженное само на себя 2017 раз, и $5^{2021}$ означает $5$ умноженное само на себя 2021 раз.

Таким образом, мы имеем:

$2^{2017} = 2 \times 2 \times \ldots \times 2$ $5^{2021} = 5 \times 5 \times \ldots \times 5$

Сумма этих двух чисел будет произведением сумм соответствующих множителей:

$2^{2017} \times 5^{2021} = (2 \times 2 \times \ldots \times 2) \times (5 \times 5 \times \ldots \times 5)$

Теперь давайте объединим множители:

$2^{2017} \times 5^{2021} = 2 \times 5 \times (2 \times 2 \times \ldots \times 2) \times (5 \times 5 \times \ldots \times 5)$

Таким образом, получается число, которое содержит $2 \times 5 = 10$ в качестве множителя, а также продукт всех оставшихся множителей $2$ и $5$. Поскольку $10$ можно представить как $2 \times 5$, каждый множитель $2$ будет сокращаться с каждым множителем $5$.

Таким образом, $2^{2017} \times 5^{2021}$ равно $10$ умноженному на произведение всех оставшихся множителей $2$ и $5$, которое является $2$ в степени $2017 - 1$, так как у нас остается $2017 - 1$ множитель $2$.

Таким образом,

$2^{2017} \times 5^{2021} = 10 \times 2^{2016} = 2^{2017 - 1} \times 10$

Теперь вычислим это численно:

$2^{2017 - 1} \times 10 = 2^{2016} \times 10$

Таким образом, сумма чисел $2^{2017} \times 5^{2021}$ равна $2^{2016} \times 10$.