Question

Найдите наименьшее натуральное число, которое делится на 7, а при делении на 3, 4 и 5 даёт остаток 1. ПОМОГИТЕ СРОЧНО!

Answer 1

Ответ:

4к+1 делится на 7

и подбирай.

Пошаговое объяснение:

7n-1 кратно 2, 3,4,5,6

наименьшее общее кратное для 2, 3,4,5,6 - 60

получается

7n-1 кратно 60

7n-1 =60к

и подбирай.

60/7=8 (остаток 4)

(60к+1)/7=8к+(4к+1)/7

4к+1 делится на 7

и подбирай.

Answer 2

Чтобы найти наименьшее натуральное число, которое делится на 7 и при делении на 3, 4 и 5 даёт остаток 1, можно использовать поиск пошагово.

1. Начнем с наименьшего числа, которое делится на 7. Это число будет наименьшим кратным 7, то есть 7.

2. Проверим, делится ли число 7 на 3 без остатка. Для этого нужно проверить, является ли остаток от деления 7 на 3 равным 1. В данном случае остаток от деления 7 на 3 равен 1.

3. Проверим, делится ли число 7 на 4 без остатка. Для этого нужно проверить, является ли остаток от деления 7 на 4 равным 1. В данном случае остаток от деления 7 на 4 равен 3, что не удовлетворяет условию.

4. Проверим, делится ли число 7 на 5 без остатка. Для этого нужно проверить, является ли остаток от деления 7 на 5 равным 1. В данном случае остаток от деления 7 на 5 равен 2, что не удовлетворяет условию.

5. Увеличим число 7 на наименьшее общее кратное чисел 3, 4 и 5, которые равно 60 (наименьшее общее кратное чисел 3, 4 и 5 равно 60).

6. Получим число 67, которое делится на 7, но не удовлетворяет условию остатка 1 при делении на 3, 4 и 5.

7. Увеличим число 67 еще на 60. Получим число 127, которое делится на 7, но также не удовлетворяет условию остатка 1 при делении на 3, 4 и 5.

8. Будем продолжать увеличивать число 7 на наименьшее общее кратное чисел 3, 4 и 5 (60) до тех пор, пока не найдем наименьшее натуральное число, которое удовлетворяет условию.

9. Следующее число после 127, которое делится на 7 и при делении на 3, 4 и 5 даёт остаток 1, равно 187.

Итак, наименьшее натуральное число, которое делится на 7, а при делении на 3, 4 и 5 даёт остаток 1, равно 187.