Question

20sinx-30cos=0 как это решить ?​

Answer 1

Ответ:      x = arctg1,5 + πn ,  nЄ Z .    

Пошаговое объяснение:

20sinx-30cosx = 0 ;

20sinx = 30cosx ;│: 20cosx ≠ 0

  20sinx/20cosx = 30cosx/20cosx ;

   tgx = 1,5 ;

      x = arctg1,5 + πn ,  nЄ Z .

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы сначала избавимся от постоянной величины и перепишем его в виде:

20sinx - 30cosx = 0

Затем, мы вынесем общий множитель:

10(2sinx - 3cosx) = 0

Далее, мы разобьем это уравнение на два случая и решим каждое из них.

Случай 1: 2sinx - 3cosx = 0

Мы можем поделить это уравнение на sinx (если sinx ≠ 0) или cosx (если cosx ≠ 0). В нашем случае будем делить на sinx:

2 - 3cotx = 0

Где cotx = cosx/sinx - котангенс угла х. Упростим это уравнение:

2 - 3cotx = 0 -3cotx = -2 cotx = 2/3

Зная, что cotx = cosx/sinx, мы можем найти значение угла х, используя тангенс:

tanx = 3/2

Округлим до ближайшего градуса, получим:

x ≈ 56.31°

Случай 2: 2sinx - 3cosx = 0

Мы можем поделить это уравнение на sinx (если sinx ≠ 0) или cosx (если cosx ≠ 0). В нашем случае будем делить на cosx:

2tanx - 3 = 0

Где tanx = sinx/cosx - тангенс угла х. Упростим это уравнение:

2tanx - 3 = 0 2tanx = 3 tanx = 3/2

Зная, что tanx = sinx/cosx, мы можем найти значение угла х, используя тангенс:

x ≈ 56.31°

Таким образом, наше уравнение имеет два решения:

x ≈ 56.31° и x ≈ 235.69°