Question

На острове живут рыцари и лжецы: рыцари всегда говорят правду, а лжецы всегда врут. Однажды на острове прошёл опрос, по итогам которого часть жителей сказала: На острове нечётное число лжецов. А оставшиеся жители острова заявили: На острове чётное число рыцарей. Определите чётность количества жителей на острове.

Answer 1

Ответ:

Четное.

Пошаговое объяснение:

Если:

1-я группа соврала, то четное число + четное = четное

2-я группа соврала, то нечетное число + нечетное = четное

В обоих случаях получается четное число жителей.  

Answer 2

Рассмотрим два возможных случая:

1. Пусть все жители острова сказали правду. Тогда утверждение "На острове нечетное число лжецов" оказывается ложным, что противоречит условию, что лжецы всегда врут. Значит, это невозможный случай.

2. Пусть все жители острова врут. Тогда утверждение "На острове четное число рыцарей" оказывается ложным, так как рыцари всегда говорят правду. Следовательно, это тоже невозможный случай.

Таким образом, мы пришли к выводу, что ни одно из утверждений не может быть истинным. Значит, они оба ложные. Это означает, что на острове нет ни одного лжеца и нет ни одного рыцаря. Следовательно, количество жителей на острове четно.