Question

Найдите шесть последовательных натуральных чисел, больших 10, первое из которых делится на 2, второе - на 3, третье - на 4, четвертое - на 5, пятое -- на б, а шестое -- на 7. Обязательно ли число, следующее за шестым, будет делиться на 8?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

10+2=12 первое число

12 и 15 деляться на три

16 делится на четыре

20 делиться на пять,

24 деляться на шесть

28 делиться на семь

32 делится на 8

если за второе число взять 12,то между числами интервал 4

Исходя из этого число, следующее за шестым будет делиться на 8

Answer 2

Давайте разберем это шаг за шагом. У нас есть последовательность чисел, где:

1. \(a\) делится на 2 2. \(a+1\) делится на 3 3. \(a+2\) делится на 4 4. \(a+3\) делится на 5 5. \(a+4\) делится на 6 6. \(a+5\) делится на 7

Давайте найдем эти числа. Мы ищем числа, которые соответствуют указанным критериям.

1. \(a\) делится на 2. Чтобы \(a\) было больше 10 и делилось на 2, первое подходящее число - 12. 2. \(a+1\) делится на 3. Это значит, что \(a+1\) должно быть кратно 3. Проверим: 12 + 1 = 13, что не делится на 3. 3. Продолжим проверять числа после 12. 14 делится на 3 (14 + 1 = 15). 4. \(a+2\) делится на 4. 14 + 2 = 16, что делится на 4. 5. \(a+3\) делится на 5. 14 + 3 = 17, не делится на 5. Начнем с 16 + 5 = 21, что делится на 5. 6. \(a+4\) должно быть кратно 6. 16 + 4 = 20, что делится на 5 и на 6.

Таким образом, последовательность чисел, удовлетворяющая всем условиям:

12, 15, 16, 21, 20, 21

Теперь проверим, делится ли число, следующее за шестым (\(a+5\)), на 8.

Для нашего ряда чисел \(a+5\) равно 21. Следующее за 21 число будет 22, которое делится на 8.

Следовательно, число, следующее за шестым в данной последовательности, будет делиться на 8.