Question

7. Решите задачу, выделяя три этапа математического Мастер за час вытачивает на 5 деталей больше, чем его ученик. За 3 ч мастер сделал столько же деталей, сколько ученик за 4 ч 30 мин. Сколько деталей в час вытачивает мастер?​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

4ч 30мин = 4,5 часа

Ученик за 1 час = х деталей

Мастер за 1 час = х + 15 деталей

3(x + 5) = 4,5 * x

3х + 15 = 4,5х

3х - 4,5х = -15

-1,5х = -15

х = -15 : (-1,5)

х = 10

Ученик за 1 час = (х) = 10 деталей

Мастер за 1 час = (х + 5) = 10 + 5 = 15 деталей

Ответ: 15 деталей

1) 15 * 3 = 45 (дет) - сделает мастер за 3 часа

2) 10 * 4,5 = 45 (дет) - сделает ученик за 4,5 часа

Answer 2

Давайте обозначим количество деталей, которые мастер вытачивает в час, как \(М\), и количество деталей, которые ученик вытачивает в час, как \(У\). Исходя из условия задачи, у нас есть несколько фактов:

1. Мастер вытачивает на 5 деталей больше, чем его ученик в течение одного часа: \(М = У + 5\). 2. За 3 часа мастер сделал столько же деталей, сколько ученик за 4 часа 30 минут: \(3М = 4.5У\).

Теперь давайте решим систему уравнений. Подставим \(М\) из первого уравнения во второе:

\[3(У + 5) = 4.5У.\]

Раскроем скобки:

\[3У + 15 = 4.5У.\]

Переносим все члены с \(У\) на одну сторону уравнения:

\[4.5У - 3У = 15.\]

Упростим:

\[1.5У = 15.\]

Теперь решим для \(У\):

\[У = \frac{15}{1.5} = 10.\]

Теперь мы знаем, что ученик вытачивает 10 деталей в час. Теперь можем найти, сколько деталей в час вытачивает мастер, используя первое уравнение:

\[М = 10 + 5 = 15.\]

Таким образом, математический мастер вытачивает 15 деталей в час.